Question

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-4，3），B（-1，4），C（-2，1）．
（1）请在所给的坐标系中画出△ABC；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）在图中先作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，再作出△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）直接利用各点坐标画出三角形即可；
（2）利用勾股定理得出AB=BC，进而得出答案；
（3）利用关于x轴以及关于y轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）△ABC的形状是等腰三角形，
理由：∵AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{10}$，
∴AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形；

（3）如图所示：△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，即为所求．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理等知识，正确得出对应点位置是解题关键．