在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）点M（3，2） 和谐点（填“是”或“不是”）；
（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为 ；
（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年江西省上饶市八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有 个．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC
小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…
小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE． 可以证得：AE=DE（如图3）…
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．
【迁移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C． 求证：AC2=AB2+AB•BC． （如图5）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择 统计图．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角3m，如果梯子的顶端沿墙下滑1m，那么梯脚移动的距离是（ ）
A．0.5m B．0.8m C．1m D．1.2m
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省盐城市八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x | ﹣2 | 0 | 1 |
y | 1 | m | 4 |
（1）求一次函数的表达式并求m的值．
（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是 ．（直接写出结论）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市淮阴区八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）
A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm
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