Question

【题目】材料：

一般地，n个相同的因数a相乘：记为．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．

一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

问题：

(1)计算以下各对数的值：log24=______，log216=______，log264=______．

(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为______log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式：______

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=______（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）．

Answer 1

【答案】(1)2、4、6； (2)4×16=64，log24+log216=log264； (3)MN．

【解析】

（1）根据对数的定义求解；
（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；
（3）由特殊到一般，得出结论：logaM+logaN=logaMN．

(1)log24=2，log216=4，log264=6，

故答案为：2、4、6；

(2)4×16=64，log24+log216=log264，

故答案为：4×16=64，log24+log216=log264；

(3)logaM+logaN=logaMN，

故答案为：MN．