【题目】阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于1<<2,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分-1,根据以上的内容,解答下面的问题:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 ;
(2)1+的整数部分是 ,小数部分是 ;
(3)若设2+整数部分是x,小数部分是y,求x-y的值.
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示);
(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B.相似三角形的周长之比等于相似的平方
C.若(1,y1)、(2,y2)是双曲线y=﹣ 上的两点,则y1<y2
D.方程x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根
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【题目】2015年深圳国际马拉松赛于12月7日拉开帷幕,某马拉松爱好者用无人机拍摄比赛过程.如图,在无人机的镜头C下,观测深南大道A处的俯角为30°,B处的俯角为45°.如果此时无人机镜头C处离路面的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,求A、B两处之间的距离.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c<0;④16a+4b+c>0.
其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,所有房间刚好可以住满,根据经验发现,每个房间的定价每增加10元,就会有1个房间空闲,对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用.设每个房间的定价增加x元,每天的入住量为y个,客房部每天的利润为w元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)求w与x的函数关系式,并求客房部每天的最大利润是多少?
(3)当x为何值时,客房部每天的利润不低于14000元?
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【题目】如图,直线y=1与抛物线y=x2﹣2x相交于M,N两点,则M,N两点的横坐标是下列哪个方程的解?( )
A.x2﹣2x+1=0
B.x2﹣2x﹣1=0
C.x2﹣2x﹣2=0
D.x2﹣2x+2=0
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【题目】如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,BE=3cm,AD=9cm.
求:(1)DE的长;
(2)若CE在△ABC的外部(如图),其它条件不变,DE的长是多少?
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