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【题目】如图所示,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cmBC=10cm,求EF的长。

【答案】5cm.

【解析】试题分析

CE= ,则可得DE= 由折叠的性质易得:AF=AD=BC=10,EF=DE= ,在RtABF中由勾股定理可得BF=6,从而可得FC=4,在RtEFC中由勾股定理建立方程,解方程即可求得得到CE的值.

试题解析

四边形ABCD为矩形,

∴DC=AB=8AD=BC=10∠B=∠D=∠C=90°

折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F

∴AF=AD=10DE=EF

RtABFBF==6

∴FC=BC﹣BF=4

EC=xDE=8﹣xEF=8﹣x

Rt△EFC

∵EC2+FC2=EF2

∴x2+42=8﹣x2解得x=3

∴EC的长为3cm

点睛;在这类有关矩形的折叠问题中,需注意两个问题:(1)折叠前后的两个对应图形是关于折痕对称的,要充分利用轴对称的性质;(2)把已知量和要求的量集中到一个直角三角形中,利用勾股定理建立方程来解题.

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A.①②③
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C.③④⑤
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B.
C.
D.

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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