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【题目】下列命题中,是真命题的是(
A.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B.相似三角形的周长之比等于相似的平方
C.若(1,y1)、(2,y2)是双曲线y=﹣ 上的两点,则y1<y2
D.方程x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根

【答案】C
【解析】解:A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误,是假命题;
B、相似三角形的周长的比等于相似比,故错误,是假命题;
C、若(1,y1)、(2,y2)是双曲线y=﹣ 上的两点,则y1<y2 , 正确,是真命题;
D、方程x2﹣2x+3=0没有实数根,故错误,是假命题,
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题与定理的相关知识,掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理.

练习册系列答案
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【题目】如图是2017年杭州市某月2408时至2507时的空气质量指数统计图(空气质量指数AQI的值在不同的区间,就代表了不同的空气质量水平.比如0~50之间,代表“良好”,对应的颜色为绿色;51~100之间,代表“中等”,对应的颜色为黄色;101~150之间,代表“对敏感人群不健康”,对应的颜色为橙色,等等),则根据统计图得出的下列判断,正确的是(  )

A. 在这个24小时中,AQI的值超过良好限值时段是2408时至2412

B. 在这个24小时中,AQI对应的颜色为黄色的时段持续了20小时以上

C. 在这个24小时中,AQI的最大值和最小值的差为77

D. 建议中老年朋友在2506时至07时进行晨练

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【题目】如图,在△ABC中,,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作于点E.若,CD=5,.

(1)求BD的长

(2)AE与BE相等吗?说明理由。

(3)求△ABC的面积

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【题目】如图,下列关系错误的是(  )

A. AOC=∠AOB+∠BOC

B. AOC=∠AOD-∠COD

C. AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC

D. AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

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【题目】新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题:

(1)一本数学课本的高度是多少厘米?

(2)讲台的高度是多少厘米?

(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示);

(4)若桌面上有56本同样的数学课本,整齐叠放成一摞,从中取走18本后,求余下的数学课本距离地面的高度.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有如下结论:
①a>0;②b>0;③a+b+c>0;④2a+b=0;⑤方程ax2+bx+c=0的解为x1=﹣1,x2=3.
其中正确的是(

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①④⑤

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【题目】在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图,设动点P所经过的路程为x,APD的面积为y.(当点P与点AD重合时,y=0)

(1)写出yx之间的函数解析式;

(2)画出此函数的图象

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【题目】阅读下面的文字,解答问题.

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于1<<2,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分-1,根据以上的内容,解答下面的问题:

1的整数部分是 ,小数部分是

21+的整数部分是 ,小数部分是

3若设2+整数部分是x,小数部分是y,求x-y的值.

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【题目】某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元,每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
(3)在(2)的条件下,每件商品的售价为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?

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