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    【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是_____．

    【答案】65°

    【解析】根据旋转的性质可得BC=B′C，然后判断出△BCB′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CBB′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠B′A′C，然后根据旋转的性质可得∠A=∠B′A′C．

    ∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，

    ∴BC=B′C，

    ∴△BCB′是等腰直角三角形，

    ∴∠CBB′=45°，

    ∴∠B′A′C=∠A′B′B+∠CBB′=20°+45°=65°，

    由旋转的性质得∠A=∠B′A′C=65°，

    故答案为：65°．

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    【题目】镇政府想了解李家庄 130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

    b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 这一组的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

    根据以上信息，完成下列问题：

    （1）将两个统计图补充完整；

    （2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元？

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。

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    【题目】如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）若AD=12，AM=MC，求的值．

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    【题目】为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：

    （1）这次抽查了四类特色美食共　种，扇形统计图中a=　　，扇形统计图中A部分圆心角的度数为　　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？

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    【题目】如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（ ）

    A.36B.25C.20D.16

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

    （1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是__．

    （2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．

    ①求BC的长；

    ②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作Rt△ADE，∠AED=90°，连接OE，DE=6，OE=8，则另一直角边AE的长为_____．

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