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(1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);
(2)如图(2)在道路L上键一个水坝站P,使向A′B两村送水所用水管PA+PB最短,水坝站P应建何处?
考点:轴对称-最短路线问题,角平分线的性质,线段垂直平分线的性质
专题:
分析:(1)作∠AOB的平分线和线段CD的中垂线,两者的交点就是P;
(2)作出A关于m的对称点A',连接A'B于直线m的交点就是P.
解答:解:如图所示:
点评:本题考查了基本作图,理解角平分线的性质、以及线段的中垂线的性质是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某同学为了解所住小区家庭月均用水情况,调查了该小区所有200户家庭,并将调查数据整理如表:
月均用水量x/cm2 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 x>20
 频数/户   40 
 频率 0.12  0.200.06  
该小区月均用水量不超过10m3的家庭有
 
户.

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如图,数轴上点A,B对应的数分别为1,
7
.若点A是BC的中点,则点C对应的数为(  )
A、
7
-1
B、
7
-2
C、1-
7
D、2-
7

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科目:初中数学 来源: 题型:

某市组织10辆汽车装运A、B、C三种不同品种的莲藕到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种莲藕,设装运A种莲藕的车辆数为x,装运B种莲藕的车辆数为y,根据下表提供的信息,解答以下问题:
莲藕品种ABC
每辆汽车运载量(吨)12108
每吨莲藕获利(元)342
(1)这10辆汽车装载了多少吨莲藕?
(2)销售完装运的这批莲藕后所获得的总利润是多少万元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知等腰△ABC中,AB=AC,D为AB边上一点,且AD=CD=BC,I为△ACD内切圆的圆心,则∠ABI的度数为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

有两块相同的直角三角板如图1般放置,其中∠B=60°,∠F=30°,将△ABD绕直角顶点A顺时针旋转得到△AB1D1,AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△AFK的等腰三角形时,旋转角β的度数为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算正确的是(  )
A、
2
+
3
=
5
B、
2
÷
3
=
6
3
C、5
5
-2
2
=3
3
D、2
3
×3
3
=6
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果(an•bm•b)3=a9b15,那么m,n的值等于(  )
A、m=9,n=-4
B、m=3,n=4
C、m=4,n=3
D、m=9,n=6

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科目:初中数学 来源: 题型:

将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128°,则∠BOC的度数是(  )
A、45°B、52°
C、60°D、50°

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