Question

15．计算：$\frac{2}{{\sqrt{2}}}+{2^{-1}}×6+{（\sqrt{5}-1）^0}$+cos45°．

Answer 1

分析 根据零指数幂、负整数整数幂和特殊角的三角函数值得到原式=$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×6+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，然后合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$×6+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数整数幂和特殊角的三角函数值．