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    如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．(1)求两铁塔轴线间的距离(即直线AB、CD间的距离)；(2)若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长线方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．

    答案：
    解析：

    　　解答：如图，AB＝40米，BP＝20米，BE＝50米，BF＝50＋150＝200(米)．设CD的延长线交地平面于点H．

    　　(1)设CH＝x，BH＝y，

    　　由△EBP∽△EHC，得

    　　＝，即＝．　　①

    　　又由△FBA∽△FHC，得

    　　＝，即＝．　　②

    　　由①②解得，x＝60，y＝100．

    　　答：两铁塔轴线间的距离为100米．

    　　(2)依题意建立坐标系，如图，由(1)得CH＝60米，C点比A点高20米．

    　　这时A、C两点坐标为：A(0，0)，C(100，20)，设抛物线顶点为P(x0，y0)，因为要求最低点高于地面为30－6＝24(米)，点A高度为40米，∴y0＝－16．设过点A的抛物线解析式为：

    　　y＝ax2＋bx(a＞0)，则该抛物线满足：

    　　

    　　化简，得125b2＋80b－16＝0，解得b1＝，b2＝－．

    　　∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，有－＞0，而a＞0，

    　　∴b＜0，放b1＝舍去．

    　　∴b＝－，代入前式，得a＝，∴y＝x2－x．

    　　答：所求抛物线解析式为y＝x2－x．

    　　分析：(1)若CD的延长线与地平面FB的交点为H，则根据条件可知△EBP∽△EHC，并且△FBA∽△FHC，从而可求出AB、CD间的距离．

    　　(2)由于抛物线过A、C两点，并且最低点距江面高度不少于30米，从而可求出二次函数的解析式．


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    （2）求弯道部分的长．（结果保留四个有效数字）．

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    （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
    （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．
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