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    19．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为2．

    分析 先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出AD，再判断点G为△ABC的重心，然后根据三角形重心的性质来求AG的长．

    解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
    ∴AD=$\sqrt{{5}^{2}-（8÷2）^{2}}$=3，
    ∵中线BE与高AD相交于点G，
    ∴点G为△ABC的重心，
    ∴AG=3×$\frac{2}{3}$=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点G为三角形的重心是解题的关键．

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    （1）求作∠DAB和∠ABC的角平分线；
    （2）若两条角平分线相交于点E，测量∠AEB的度数．

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    7．如图，已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E．
    （1）求点D的坐标；
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    14．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为y=（x-4）2．

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    4．如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．
    （1）求EF的长；
    （2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．

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    11．一次函数y=kx-1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    8．如果向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow x$满足$\overrightarrow x$+$\overrightarrow a$=$\frac{3}{2}$（$\overrightarrow a$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$），那么$\overrightarrow x$用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$B．$\frac{5}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

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