Question

10．如图，在平行四边形ABCD中．
（1）求作∠DAB和∠ABC的角平分线；
（2）若两条角平分线相交于点E，测量∠AEB的度数．

Answer 1

分析 （1）作∠DAB和∠ABC的角平分线即可；
（2）根据平行线的性质得出∠DAB+∠ABC的度数，再由角平分线的性质即可得出结论．

解答 解：（1）如图，AE，BE即为所求；

（2）∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°．
∵∠DAB和∠ABC的角平分线相交于点E，
∴∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠AEB=180°-90°=90°．

点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的性质是解答此题的关键．