Question

6．菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）：
                       29  39  35  33  39  27  33  35  31  31  37  32  38  36
                       31  39  32  38  37  34  29  34  38  32  35  36  33  32
                       29  35  36  37  39  38  40  38  37  39  38  34  33  40
                       36  36  37  40  31  38  38  40  40  37  35  40  39  37
请根据上述数据，解答下列问题：
小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表

分组	频数
A：25～30	4
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	6
合计	56

（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；
（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；
（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数的26.8%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为199°（保留整数）

Answer 1

分析 （1）根据题干中数据可得；
（2）由频数分布直方图中年龄的分布可得；
（3）用30～35岁的人数除以总数可得其百分比，用35～40岁人数所占的比例乘以360°可得．

解答 解：（1）补全频数分布表如下：

分组	频数
A：25～30	4
B：30～35	15
C：35～40	31
D：40～45	6
合计	56

补全频数分布直方图如下：

故答案为：4，6；

（2）由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁；

（3）获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数百分比为$\frac{15}{56}$×100%≈26.8%；
C组所在扇形对应的圆心角度数约为$\frac{31}{56}$×360°≈199°，
故答案为：26.8，199．

点评 此题考查了频率分布直方图，读懂题意，根据题意找出每组的人数，列出图表是本题的关键．