Question

如图，函数y=和y=﹣的图象分别是l₁和l₂．设点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，则△PAB的面积为　　．

Answer 1

8             解：∵点P在y=上，

∴|x_p|×|y_p|=|k|=1，

∴设P的坐标是（a，）（a为正数），

∵PA⊥x轴，

∴A的横坐标是a，

∵A在y=﹣上，

∴A的坐标是（a，﹣），

∵PB⊥y轴，

∴B的纵坐标是，

∵B在y=﹣上，

∴代入得：=﹣，

解得：x=﹣3a，

∴B的坐标是（﹣3a，），

∴PA=|﹣（﹣）|=，

PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，

∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，

∴PA⊥PB，

∴△PAB的面积是：PA×PB=××4a=8．