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    在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．


    【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

    【分析】根据矩形的性质和DF⊥AE于F，可以得到∠DEC=∠AED，∠DFE=∠C=90，进而依据AAS可以证明△DFE≌△DCE．然后利用全等三角形的性质解决问题．

    【解答】证明：连接DE．

    ∵AD=AE，

    ∴∠AED=∠ADE．

    ∵有矩形ABCD，

    ∴AD∥BC，∠C=90°．

    ∴∠ADE=∠DEC，

    ∴∠DEC=∠AED．

    又∵DF⊥AE，

    ∴∠DFE=∠C=90°．

    ∵DE=DE，

    ∴△DFE≌△DCE．

    ∴DF=DC．

    　


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    由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°：

        （1）已知a=4，b=8，求c．

        （2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．

    （3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

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    直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是

    A．     B．     C．      D．      (      )

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    如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点∠AOC=130°，则∠D等于　　．

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    函数y=中，自变量x的取值范围是　

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    如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（　　）

    ①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2．

    A．3个  B．2个   C．1个  D．0个

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    先阅读材料，再解答问题：

    小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等．如图，点A、B、C、D均为⊙O上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点E在⊙O外，且与点D在直线AB同侧，则有∠D＞∠E．

    请你参考小明得出的结论，解答下列问题：

    （1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

    ①在图1中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；

    ②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ACB=∠ADB，则点D的坐标为　　　　　　；

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），点B的坐标为（0，n），其中m＞n＞0．点P为x轴正半轴上的一个动点，当∠APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标．

    　

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    下列图形中，∠1一定大于∠2的是（　　）

    A．  B． C．     D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    将长为，宽为的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为。

      （1）根据上图，将表格补充完整。

    白纸张数

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    纸条长度

    40

    110

    145

    …

      （2）设张白纸粘合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？

      （3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015吗？为什么？

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