Question

5．计算：
（1）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-2）²；
（3）|1-$\sqrt{2}$|+（3.14-π）⁰-$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并；
（3）先进行绝对值的化简、二次根式的化简、零指数幂等运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；

（2）原式=1+4-4$\sqrt{3}$
=5-4$\sqrt{3}$；

（3）原式=$\sqrt{2}$-1+1-3+2
=$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了绝对值的化简、二次根式的化简、二次根式的乘法、零指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．