Question

因式分解：
（1）x⁴-47x²+1；
（2）x¹²-3x⁶+1．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）利用拆项法结合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；
（2）利用拆项法结合完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）x⁴-47x²+1
=x²+2x²+1-49x²
=（x²+1）²-（7x）²
=（x²-7x+1）（x²+7x+1）；

（2）x¹²-3x⁶+1
=x¹²-2x⁶+1-x⁶
=（x⁶-1）²-（x³）²
=（x⁶-x³-1）（x⁶+x³-1）．

点评：此题主要考查了因式分解，正确进行拆项与补项是解题关键．