Question

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD；则∠CEB的度数

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：易证RT△BDF≌RT△ADC，可得∠CAD=∠FBD，即可求得∠CEB的值，即可解题．

解答：解：RT△BDF和RT△ADC中，

BF=AC FD=CD

，
∴RT△BDF≌RT△ADC（HL），
∴∠CAD=∠FBD，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠FBD+∠C=90°，
∴∠CEB=180°-90°=90°，
故答案为90°．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证RT△BDF≌RT△ADC是解题的关键．