Question

如图所示，OQ平分∠PON，回答下列问题：
（1）∠QON与∠PON的大小有什么关系？
（2）∠MOQ是哪两个角的和？
（3）∠POQ与∠MON，∠MOP有什么关系？

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据角平分线的性质，可得答案；
（2）根据角的和差，可得答案；
（3）根据角平分线的性质，可得∠POQ与∠PON的关系，根据角的和差，可得答案．

解答：解：（1）由OQ平分∠PON，得
∠QON=∠POQ=

1

2

∠PON；
（2）由角的和差，得
∠MOQ=∠MOP+∠POQ；
（3）由OQ平分∠PON，得
∠PON=2∠POQ．
由角的和差，得
∠MON=∠MOP+∠PON=∠MOP+2∠POQ．

点评：本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．