Question

如图，在一个草地的中央有一个边长为10m的正方形鱼塘，池边A、B、C、D处各有一棵大树，且AB=BC=CD=3m，现用4m长的绳子将一头牛拴在其中一棵树上，问将牛拴在哪棵树上，可使牛的活动范围最大？

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：应用题

分析：根据圆的面积公式，以及扇形的面积公式，即可求得拴在各点时的活动区域的面积，即可作出判断．

解答：解：将牛栓在A上时，活动区域的面积是：

1

2

π×4²+

1

4

π×1²=

33

4

π；
将牛栓在B上时，活动区域的面积是：

3

4

π×4²=12π；
将牛栓在C上时，活动区域的面积是：

33

4

π；
将牛栓在D上时，活动区域的面积是：

1

2

π×4²=8π．
故应栓在B处．

点评：本题考查的是扇形的面积公式，熟记扇形及圆的面积公式是解答此题的关键．