Question

把y=ax²+bx+c化成y=a（x-h）²+k的形式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=ax²+bx+c=a（x²+

b

a

x）+c
=a（x²+

b

a

x+

b2

4a2

-

b2

4a2

）+c
=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

．
故答案是：y=a（x+

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

．

点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．