Question

10．（1）因式分解：
3a³+12a²+12a                              
2016+2016²-2017²
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6}\\{3（x+1）≤2x+5}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

（3）解分式方程：$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而得出答案；
（2）分别解不等式进而得出公共解集，即可得出答案；
（3）直接去分母进而解分式方程得出答案．

解答 解：（1）3a³+12a²+12a
=3a（a²+4a+4）
=3a（a+2）²；

2016+2016²-2017²
=2016+（2016-2017）（2016+2017）
=2016-2016-2017
=-2017；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6①}\\{3（x+1）≤2x+5②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞-3，
解②得：x≤2，
故不等式组的解集为：-3＜x≤2；
如图所示：
；

（3）方程两边同乘以：（x+1）（x-1）得：
2（x-1）+3（x+1）=6，
解得：x=1，
经检验，x=1为原方程的增根，原方程无解．

点评 此题主要考查了不等式组的解法以及分式方程的解法和因式分解法的应用，正确掌握解题方法是解题关键．