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    （2000•嘉兴）如图，从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB，切点分别是A和B，如果∠APB=70°，那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是（ ）

    A．110°
    B．70°
    C．55°
    D．35°
    【答案】分析：切线PA和PB，切点分别是A和B根据切线的性质和圆周角定理，四边形内角和是360度即可求得劣弧AB的度数．
    解答：解：∵PA和PB是切线，
    ∴∠A=∠B=90°，
    ∵∠APB=70°，
    ∴∠AOB=180°-∠P=110°，
    ∴劣弧AB的度数是110°．
    故选A．
    点评：本题利用了切线的性质，四边形的内角和为360度及圆周角定理求解．
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    （2000•嘉兴）如图，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=Rt∠，以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至点B、C，过点M引半圆O的切线，切点是P．过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON，MN分别交于点E，F，设BM=x，．
    （1）证明：∠MON是直角；
    （2）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；当∠CMF=120°时，求y的值；
    （3）当F、M、C为顶点的三角形与△AEO相似时，求∠CMF的度数．

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    A．7.5
    B．10
    C．12.5
    D．5

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    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2000•嘉兴）如图，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=Rt∠，以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至点B、C，过点M引半圆O的切线，切点是P．过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON，MN分别交于点E，F，设BM=x，．
    （1）证明：∠MON是直角；
    （2）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；当∠CMF=120°时，求y的值；
    （3）当F、M、C为顶点的三角形与△AEO相似时，求∠CMF的度数．

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    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《圆》（04）（解析版） 题型：填空题

    （2000•嘉兴）如图，⊙O1与⊙O2交于点A，B，延长⊙O2的直径CA交⊙O1于点D，延长⊙O2的弦CB交⊙O1于点E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，则DE的长是    ．

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