Question

下列命题中错误的是（　　）

• A、平分弦的直径垂直于弦
• B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
• C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
• D、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据垂径定理的推理对A进行判断；
根据三角形外心的定义对B进行判断；
根据圆心角定理对C进行判断；
根据切线的性质对D进行判断．

解答：解：A、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以A选项为假命题；
B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，所以B选项为真命题；
C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以C选项为真命题；
D、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心，所以D选项为真命题．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．