Question

【题目】如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：列表如下：

k b	﹣1	﹣2	3
﹣1	（﹣1，﹣1）	（﹣2，﹣1）	（3，﹣1）
﹣2	（﹣1，﹣2）	（﹣2，﹣2）	（3，﹣2）
3	（﹣1，3）	（﹣2，3）	（3，3）
4	（﹣1，4）	（﹣2，4）	（3，4）

所有等可能的情况有12种；

（2）

解：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k＜0，b＞0，情况有4种，

则P= = ．

【解析】（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出满足一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的情况，即可求出所求的概率．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．