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    在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

    （1）说明四边形EFGH是平行四边形；
    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.
    （1）∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点，∴EF∥AB，，GH ∥AB，，∴EF∥GH，，∴四边形EFGH是平行四边形
    （2）当时，四边形EFGH是菱形

    试题分析：（1）通过G、H分别为BC、AC中点，可以推出EF∥AB，进而求出EF∥GH
    （2）∵E、F分别是AD，BD的中点，G、F分别是BC，AC的中点，∴，，∵，∴，∴平行四边形EFGH是菱形
    点评：本题考查的是平行四边形和菱形的判定，两者关键都在于要证明有两组边平行且对应相等，而菱形还要注意的是各边都相等
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    （1）请问此时ABCD为等腰梯形吗？说明你的理由；
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    如图1，在正方形ABCD中，等腰三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.
    （1）求证：BE=DF；
    （2）若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1，BE=5，求正方形ABCD的面积；
    （3）若∠EAF=50°，则
    ①如图1，∠BAE=         °；

    ②如图2，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，求∠BAE的大小．

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