Question

17．计算：$\sqrt{2}$cos45°+（$\frac{1}{4}$）^-1+$\sqrt{12}$-4sin60°．

Answer 1

分析 在进行实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．

解答 解：$\sqrt{2}$cos45°+（$\frac{1}{4}$）^-1+$\sqrt{12}$-4sin60°
=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4+2$\sqrt{3}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=1+4+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=5．

点评 本题主要考查了实数的运算，解题时注意：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．