Question

【题目】如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明这是中心对称图形．

Answer 1

【答案】解：连接CD，交AB于O．
∵在△ACO与△BDO，

∴△ACO≌△BDO（AAS），
故OA=OB，OC=OD．
∵DE∥CF，
∴∠DEO=∠CFO，
在△ODE和△OCF中

∴△ODE≌△OCF（AAS），
所以OE=OF，是中心对称图形．

【解析】连接CD，通过证明OA=OB，OC=OD，OE=OF，再根据中心对称图形的概念进行判断．
【考点精析】本题主要考查了中心对称及中心对称图形的相关知识点，需要掌握如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称；如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形才能正确解答此题．