Question

4．二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

由表可知当x＞2时，y随x的增大而增大；当y＜5时，x的取值范围是0＜x＜4．

Answer 1

分析 根据表格数据可知：利用二次函数的对称性判断出对称轴x=2，在对称轴的左边y随着x的增大而减小，在对称轴的右边y随着x的增大而增大，进一步得出x=4时，y=5，然后写出y＜5时，x的取值范围即可．

解答 解：由表可知，
∵二次函数的两个对称点为（1，2），（3，2）对称轴为直线x=2，
∴当x＜2时，y随着x的增大而减小，当x＞2时，y随着x的增大而增大，
∴x=4时，y=5，
∴y＜5时，x的取值范围为0＜x＜4．
故答案为：＞2，0＜x＜4．

点评 此题考查二次函数的性质，利用表格发现数据的对应计算规律得出对称点，求得对称轴是解决问题的关键．