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【题目】已知反比例函数(k为常数,k0)的图像经过点A(2,3)。

(1)求这个函数的解析式;

(2)判断点B-1,6,C3,2是否在这个函数图像上;

(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围。

【答案】(1);(2)点B不在,点C在;(3)-6<y<-2.

【解析】

试题分析:(1)把点A的坐标代入已知函数解析式,通过方程即可求得k的值.

(2)只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式,横纵坐标坐标之积等于6时,即该点在函数图象上;

(3)根据反比例函数图象的增减性解答问题.

试题解析:(1)反比例函数(k为常数,k0)的图象经过点A(2,3),

把点A的坐标代入解析式,得

3=

解得,k=6,

这个函数的解析式为:

(2)反比例函数解析式

6=xy.

分别把点B、C的坐标代入,得

(-1)×6=-66,则点B不在该函数图象上.

3×2=6,则点C在该函数图象上;

(3)当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6,

k>0,

当x<0时,y随x的增大而减小,

当-3<x<-1时,-6<y<-2.

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