【题目】已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图像经过点A(2,3)。
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数图像上;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围。
【答案】(1);(2)点B不在,点C在;(3)-6<y<-2.
【解析】
试题分析:(1)把点A的坐标代入已知函数解析式,通过方程即可求得k的值.
(2)只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式,横纵坐标坐标之积等于6时,即该点在函数图象上;
(3)根据反比例函数图象的增减性解答问题.
试题解析:(1)∵反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3),
∴把点A的坐标代入解析式,得
3=,
解得,k=6,
∴这个函数的解析式为:;
(2)∵反比例函数解析式,
∴6=xy.
分别把点B、C的坐标代入,得
(-1)×6=-6≠6,则点B不在该函数图象上.
3×2=6,则点C在该函数图象上;
(3)∵当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6,
又∵k>0,
∴当x<0时,y随x的增大而减小,
∴当-3<x<-1时,-6<y<-2.
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【题目】坐标平面内一点A(1,2),O是原点,P是x轴上一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形为等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示,若沿OA剪开,则得到的圆锥侧面展开图为( )
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【题目】(1)如图①,一个无盖的长方体盒子的棱长分别为,,,盒子的内部顶点处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点处有一只昆虫乙(盒壁的厚度忽略不计)假设昆虫甲在顶点处静止不动,请计算处的昆虫乙沿盒子内壁爬行到昆虫甲处的最短路程,并画出其最短路径,简要说明画法
(2)如果(1)问中的长方体的棱长分别为,,如图②,假设昆虫甲从盒内顶点以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱向下爬行,同时昆虫乙从盒内顶点以3厘米/秒的速度在盒壁的侧面上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?
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【题目】若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这四边形不是( )
A. 矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形
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【题目】人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为( )
A.77×10﹣5
B.0.77×10﹣7
C.7.7×10﹣6
D.7.7×10﹣7
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【题目】如图,已知直线l1// l2, 且l3和l1, l2分别交于A,B两点,点P在AB上.
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由;
(2)如果点P在点A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化;(不说明理由)
(3)如果点P在点A、B两点外侧运动时,直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;(点P和点A、B不重合)
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