Question

5．下列方程中，一元二次方程是（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． x+$\frac{1}{x}$=0
• C． （x+1）（x-2）=3
• D． x-2y=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：A、当a=0是，不是一元二次方程，故此选项错误；
B、$\frac{1}{x}$是分式，不是一元二次方程，故此选项错误；
C、（x+1）（x-2）=3是一元二次方程，故此选项正确；
D、x-2y=0含两个未知数，不是一元二次方程，故此选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．