已知抛物线
与x轴的一个交点为A（－1，0），
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
（1）（-3，0）；（2）y=x2+4x+3或y=3x2+12x+9；（3）（-2，
）
【解析】
试题分析：（1）本题需先根据y=
ax2+ax+t的对称轴，又与x轴相交即可求出点B的坐标．
（2）本题需先根据已知条件得出C的纵坐标，再根据形ABCD的面积为9，得出C点的坐标，从而得出a的值，即可求出解析式．
（3）本题需先设出E点的坐标，再把它代入抛物线的解析式中求出m的值，然后求出点E关于直线x=-2对称点的坐标E′，最后求出AE′的解析式即可求出答案．
试题解析：（1）∵y=ax2+ax+t的对称轴为x=-2
∴抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为：（-3，0）
（2）∵D为抛物线与y轴相交
∴D的纵坐标为t
∵CD∥AB
∴C的纵坐标也为t
∵梯形ABCD的高为t
∴S梯形ABCD=9
∴
∴CD=
∴点C的坐标为（，t）
∴（）2++t=t
整理得：（2t-18）（6t-18）=0
∴t1=3，t2=9
∴a1=4，a2=12
∴抛物线的解析式为：y=x2+4x+3或y=3x2+12x+9
（3）当点E在抛物线y=x2+4x+3时
设E点的横坐标为-2m，则E的纵坐标为5m
把（-2m，5m）代入抛物线得：5m=（-2m）2+4×（-2m）+3
解得；m1=3，m2=
∴E的坐标为（-6，15）（舍去）或（-，
）
∴点E关于x=-2对称的点E′的坐标为（-
，）
∴直线AE′的解析式为y=-x-
∴P的坐标为（-2，）
考点：二次函数综合题．
科目：初中数学 来源：2013-2014学年辽宁省大石桥市中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）我市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题，
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是____ ，其所在扇形图中的圆心角的度数是___________．
（2）请把统计图补充完整．
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年福建省南平市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列事件中必然发生的是（ ）
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．地球上，抛出的铁球最后总往下落
C．购买一张彩票，中奖
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年湖南省长沙市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在梯形
中，
，对角线
、
相交于点
，若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江省宁波市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（万件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江省宁波市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知扇形的圆心角为1200，面积为300лcm2.
（1）求扇形的弧长；
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江省丽水市莲都区九年级第一次中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tan θ的值等于
A．
B．
C．
D．
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