Question

19．计算：（-3）²-（$\frac{1}{5}}$）^-1+$\sqrt{\frac{1}{16}}$×$\sqrt{2}$-|1-$\sqrt{2}}$|．

Answer 1

分析 先进行乘方运算和开方运算，再利用负整数指数幂的意义计算，然后去绝对值后合并即可．

解答 解：原式=9-5+$\frac{1}{4}$×$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$
=4-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-$\sqrt{2}$
=5-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．