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    1．“校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
    （1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
    （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

    分析 （1）根据了解很少的人数和所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；
    （2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；
    （3）根据了解和基本了解共占的百分百乘以900即可求出抽查的总人数；
    （4）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案；

    解答 解：（1）接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）
    扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为$\frac{15}{60}×360°$=90°，
    故答案为：60，90；
    （2）补全条形统计图如图所示：


    （3）根据题意得：900×$\frac{15+5}{60}$=300（人），
    则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．
    （4）列表法如图所示：

    则所有等可能的情况有20种，其中选中1个男生和1个女生的情况有12种，
    所以恰好抽到1个男生和1个女生的概率：P=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

    练习册系列答案
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    11．解方程组
    （1）$\left\{{\begin{array}{l}{x=4+y}\\{2x+y=5}\end{array}}\right.$
    （2）$\left\{{\begin{array}{l}{3x-4y=14}\\{2x+3y=-2}\end{array}}\right.$．

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    12．已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=60°，AB=3$\sqrt{3}$，则劣弧AB的长为（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    9．如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）求证：OD•EG=OG•EF；
    （3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．

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    16．如图，点M是正方形ABCD的边CD的中点，正方形ABCD的边长为4cm，点P按A→B→C→M的顺序在正方形的边上以每秒2cm的速度作匀速运动，设点P的运动时间为x（秒），△APM的面积为y（cm2）
    （1）直接写出点P运动1秒时，△AMP面积；　
    （2）在点P运动2秒后至4秒这段时间内，y与x的函数关系式；
    （3）在点P整个运动过程中，当x为何值时，y=3？

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    6．已知，点P（1-t，t+2）随着t的变化，点P不可能在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    13．在平面直角坐标系xoy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果y'=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么称点Q为点P的“并联点”．例如：点（5，6）的“并联点”为点（5，6），点（-5，6）的“并联点”为点（-5，-6）．
    （1）点（2，1）的“并联点”为（2，1），点（-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）的“并联点”为（-$\frac{1}{2}$，-$\sqrt{3}$）
    （2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“并联点”，求点N的坐标．

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    10．平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）

    （1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=90°，CD=$\frac{n}{2}$；
    （2）试判断：旋转过程中$\frac{BD}{AE}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
    （3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，求线段BD的长；
    （4）若m=6，n=4$\sqrt{2}$，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

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    11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．
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    （2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；
    （3）如图3，当∠ADC=α时，求$\frac{ME}{MD}$的值．

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