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    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝     °．

     

    【答案】

    60

    【解析】

    试题分析：由题意分析可知，∠2＝∠1+角DCE，由于DE∥AC，所以∠2＝2∠1=60

    考点：同位角

    点评：本题属于对同位角的基本知识的理解和运用

     

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    12、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC=
    40
    度．

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    104、如图，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延长线于点E，试说明△ACE是什么样的三角形．

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    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC      （已知）
    ∴∠ACB=∠AED=80°   （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵CD平分∠ACB  （已知）
    ∴∠DCB=∠DCA=40°  （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∵DE∥BC （已知）
    ∴∠EDC=∠DCB=40°（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC      （已知）
    ∴
    ∠EDC=∠DCB
    ∠EDC=∠DCB
      （两直线平行，内错角相等）
    又
    CD平分∠ACB
    CD平分∠ACB
      （已知） 
    ∴∠ACD=∠BCD  （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠EDC=∠ACB
    ∴DE=EC（
    等角对等边
    等角对等边
    ）
    ∴△EDC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°．你认为△ACE是什么三角形？请说明理由．

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