Question

19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=$\frac{2}{3}$x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{9}{2}$
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．

解答 解：如图，连接AA′、BB′．
∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，
∴点A′的纵坐标是3．
又∵点A′在直线y=$\frac{2}{3}$x上一点，
∴3=$\frac{2}{3}$x，解得x=$\frac{9}{2}$．
∴点A′的坐标是（$\frac{9}{2}$，3），
∴AA′=$\frac{9}{2}$．
∴根据平移的性质知BB′=AA′=$\frac{9}{2}$．
故选B．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．