【题目】如图，在
中，
，
，
，点
为
的中点，以点为圆心作圆心角为
的扇形
，点
恰好在弧
上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留
）．
【答案】
【解析】
连接CD，证明△BDN≌△CDM，则S四边形DMCN= S△BDC，由S阴影=S扇形FDE－S△BDC计算即可得到结论．
连接CD，如图所示．
∵CA=CB，∠ACB=90°，点D为AB的中点，∴CD=DB，∠CDB=90°，∠DCA=∠DCB=∠B=45°．
∵∠EDF=90°，∴∠MDC+∠CDN=∠CDN+∠BDN=90°，∴∠MDC=∠NDB．
∵AB=
，∴DB=DC=
．
在△BDN和△CDM中，∵∠B=∠DCM，BD=CD，∠MDC=∠NDB，∴△BDN≌△CDM，∴S四边形DMCN= S△BDC，∴S阴影= S扇形FDE－S四边形DMCN = S扇形FDE－S△BDC=
=
﹣1．
故答案为：﹣1．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，点
、
、
在
轴上，且
，分别过点、、作
轴的平行线，与反比例函数
的图象分别交于点
、
、
，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点
、
、
，连接
、
、
，若图中三个阴影部分的面积之和为
，则
________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，对称轴为直线x＝
的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？
（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
,求BC和BF的长．
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