Question

【题目】如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点、、，连接、、，若图中三个阴影部分的面积之和为，则________．

Answer 1

【答案】8

【解析】

先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=k，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为，列出方程，解方程即可求出k的值．

解：根据题意可知，S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=k，

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴，

设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3

则s1=k，

∵OA1=A1A2=A2A3，

∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9，

∴s2=k，s3=k，

∴k+k+k=，

解得k=8．

故答案为：8．