【题目】下列各变量之间是反比例关系的是( )
A. 存入银行的利息和本金 B. 在耕地面积一定的情况下，人均占有耕地面积与人口数
C. 汽车行驶的时间与速度 D. 电线的长度与其质量
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形
中，
．点
为
边上一点（不与点
重合），点
为
边上一点，线段
、
相交于点
，其中
．
求证：
；
若
，求
的长及四边形
的面积；
连接
，若
是以
为腰的等腰三角形，求的长．
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【题目】如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线
（
）过E，A′两点．
（1）填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′（ ， ）；
（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且
时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：
①求a，b，m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．
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【题目】如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P=20°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 1+
B. 1+
C. 2sin20°+
D. 
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【题目】如图，矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CEFG，连接DG交EF于H，连接AF交DG于M；
（1）求证：AM=FM；
（2）若∠AMD=a．求证：
=cosα．
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【题目】如图所示，点
、
、
在
轴上，且
，分别过点、、作
轴的平行线，与反比例函数
的图象分别交于点
、
、
，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点
、
、
，连接
、
、
，若图中三个阴影部分的面积之和为
，则
________．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=
x+交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.
（1）当直线l与直线y=x+平行时，求出直线l的解析式；
（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；
（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.
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【题目】已知关于x的代数式x2+bx+c，设代数式的值为y．下表中列出了当x分别取﹣1，0，1，2，3，4，5，…m，m+1…时对应的y值．
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | m | m+1 | |||
y | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | n | p | q |
（1）表中n的值为 ；
（2）当x＝ 时，y有最小值，最小值是 ；
（3）比较p与q的大小．
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【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
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