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    在△ABC中，AD是中线，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，那么
    AD
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）
    分析：由
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，根据三角形法则，即可求得
    BC
    的值，又由AD是中线，即可求得
    BD
    ，又由三角形法则，求得
    AD
    ．
    解答：精英家教网解：∵
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∵AD是中线，
    ∴
    BD
    =
    1
    2
    BC
    =
    1
    2
    （
    b
    -
    a
    ），
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    a
    +
    1
    2
    （
    b
    -
    a
    ）=
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    故答案为：
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识．解题的关键是掌握三角形法则与数形结合思想的应用．
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    ．

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    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=
    1
    2
    ，AC=3
    		5
    ，AB=4    ．求BD的长．（结果保留根号）
    精英家教网

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