Question

【题目】在计算的过程中，三位同学给出了不同的方法：

甲同学的解法：原式=；

乙同学的解法：原式==1；

丙同学的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）请你判断一下，　 　同学的解法从第一步开始就是错误的，　 　同学的解法是完全正确的．

（2）乙同学说：“我发现无论x取何值，计算的结果都是1”．请你评价一下乙同学的话是否合理，并简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）丙，乙；（2）不合理，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）根据分式的加减法，由分解因式和同分母的分式加减，可知甲第2步去括号时没变号；乙正确；丙第一步的计算漏掉了分母，由此可知答案；

（2）根据乙的正确化简结果可知最终结果与x值无关，但是要注意所选取的x不能使分式无意义.

试题解析：（1）丙同学的解法从第一步开始就是错误的，乙同学的解法是完全正确的；

故答案为：丙，乙；

（2）不合理，

理由：∵当x≠±2时，==1，

∴乙同学的话不合理，