Question

【题目】小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

Answer 1

【答案】B.

【解析】

试题解析：A、∵四边形ABCD是平行四边形，

当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当②∠ABC=90°时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，

当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，

当①AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当③AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴当②∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形，

当④AC⊥BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意．

故选B．