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【题目】如图,根据图形填空.

(1)∠A和是同位角;
(2)∠B和是内错角;
(3)∠A和是同旁内角.

【答案】
(1)∠ECD,∠BCD
(2)∠BCE,∠BCD
(3)∠ACB,∠ECA,∠BCA
【解析】(1)∠A和∠ECD,∠BCD是同位角;(2)∠B和∠BCE,∠BCD是内错角;(3)∠A和∠ACB,∠ECA,∠BCA是同旁内角;
【考点精析】根据题目的已知条件,利用同位角、内错角、同旁内角的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全.

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(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变.
①试猜想BD与AC的数量关系,并说明理由;
②你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由.

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