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    17．请你用配方法将y=-2x2+12x-17化成顶点式，并指出顶点坐标．

    分析 先利用配方法提出二次项系数，加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，再根据二次函数的性质即可写出顶点坐标．

    解答 解：∵y=-2x2+12x-17=-2（x2-6x+9）+18-17=-2（x-3）2+1，
    ∴此抛物线的顶点坐标是（3，1）．

    点评 本题考查了二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．熟练掌握以上三种形式是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    7．在$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{{x}^{2}+1}{2}$，$\frac{3}{x+y}$，$\frac{abc}{m}$中，分式的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A（-3，0），B两点，四边形ABCD是边长为4的正方形，且抛物线的顶点E落在过B的直线1上．
    （1）求顶点E的坐标；
    （2）将抛物线沿着射线EB方向平移，使顶点仍落在直线1上，且平移后的抛物线过点C，求平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+y={c}_{2}}\end{array}\right.$解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=10}\end{array}\right.$，则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+2y={a}_{1}+{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+2y={a}_{2}+{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图所示，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O向y轴正方向爬行，它前进1厘米后，右转90°，再前进1厘米后，左转90°，再前进1厘米后，右转90°，…当它走到点P（n，n）时，左边碰到障碍物，就直行1厘米，再右转90°，前进1厘米，再左转90°，前进1厘米，…最后回到x轴上，则蜗牛所走过的路程s为4n-1厘米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：
    （1）（x-3）2=25 
    （2）x2-6x+1=0
    （3）x2-4x+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），且OB=4OA，tan∠OCB=2，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，分别以AB、AC为边，向Rt△ABC外作等边△ABD和等边△ACE 
    （1）如图1，连接BE、CD，若BC=2，求BE的长；
    （2）如图2，连接DE交AB于点F，作BH⊥AD于H，连接FH．求证：BH=2FH；
    （3）如图3，取AB、CD得中点M、N，连接M、N，试探求MN和AE的数量关系，并直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC的两条高AD，BE相交于点H，且AD=BD，试问：
    （1）∠DBH与∠DAC相等吗？说明理由．
    （2）BH与AC相等吗？说明理由．

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