练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，2），且OB=4OA，tan∠OCB=2，求抛物线的解析式．

    分析 利用已知结合锐角三角函数定义得出A，B，点坐标，进而利用交点式求出二次函数解析式．

    解答 解：∵点C（0，2），
    ∴CO=2，
    ∵tan∠OCB=2，
    ∴BO=4，B（4，0），
    ∵OB=4OA，
    ∴AO=1，
    ∴A（-1，0），
    设抛物线解析式为：y=a（x+1）（x-4），
    将（0，2）代入得：
    2=-4a，
    解得：a=-$\frac{1}{2}$，
    故抛物线的解析式为：y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）．

    点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数解析式求法，正确得出A，B点坐标是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在直角坐标系中，直线l：y=$\frac{4}{3}$x+8与x轴、y轴分别交于点B，点A，直线x=-2交AB于点C，D是直线x=-2上一动点，且在点C的上方，设D（-2，m）
    （1）求点O到直线AB的距离；
    （2）当四边形AOBD的面积为38时，求点D的坐标，此时在x轴上有一点E（8，0），在y轴上找一点M，使|ME-MD|最大，请求出|ME-MD|的最大值以及M点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，将直线l：y=$\frac{4}{3}$x+8左右平移，平移的距离为t（t＞0时，往右平移；t＜0时，往左平移）平移后直线上点A，点B的对应点分别为点A′、点B′，当△A′B′D为等腰三角形时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1=∠2，试说明DE∥FB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．请你用配方法将y=-2x2+12x-17化成顶点式，并指出顶点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B=∠ACD，DE⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标中，直线y=-x+2交x轴于点A，交y轴于点B，过点A的抛物线y=ax2+bx-2与y轴交于点C，与直线AB的另一个交点为D，点E是射线BA上一点（不与点A、B重合），点F在抛物线上，且EF∥y轴，设点E的横坐标为m．
    （1）用含a的代数式表示b．
    （2）当点D的横坐标为8时，求a的值．
    （3）在（2）的条件下，设△ABF的面积为S（S＞0），当S随m的增大而减小时，求S与m之间的函数关系式．
    （4）当以C、B、E、F为顶点的图形是轴对称图形时，直接写出点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察：点…A（-5，-2）、B（-4，-1），C（1，4）、D（2，5）、E（x，y）…；
    （1）探究：y与x的数量关系
    （2）若M（m，0），N（0，-m），求证S△AMN=S△CMN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图是某商场一楼与二楼之间手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是4$\sqrt{3}$m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．比较大小：$\sqrt{6}$＞2.36，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{5}{8}$．（填“＞”或“＜”）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案