Question

4．如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B=∠ACD，DE⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？

Answer 1

分析 求出∠ACB=∠DEB=90°，根据平行线的判定定理即可推出答案．

解答 解：AC∥DE，
理由是：∵∠B=∠ACD，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=90°=∠ACB，
∴AC∥DE．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，垂线等知识点的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，主要培养学生分析问题和解决问题的能力．