Question

17．如图是某商场一楼与二楼之间手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是4$\sqrt{3}$m．

Answer 1

分析 过C作CE⊥AB，根据∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根据三角函数就可以求解．

解答 解：如图，过C作CE⊥AB，
∵∠ABC=120°，BC=8m，
∴∠CBE=60°，
∴∠BCE=90°-60°=30°，
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=4m，
∴CE=$\sqrt{B{C}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$（m）．
故答案为：4$\sqrt{3}$m．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．