Question

13．当a、b满足什么条件时，方程（2b²-18）x=3与方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=1}\\{3x-2y=b-5}\end{array}\right.$都无解．

Answer 1

分析 先解方程（2b²-18）x=3，求出b的值，再分情况进行讨论．

解答 解：∵方程（2b²-18）x=3无解，
∴2b²-18=0
∴b=±3，
当b=3时，原方程组化为：$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=1①}\\{3x-2y=-2②}\end{array}\right.$
①×2得：2ax-2y=2，
∵方程组无解，
∴2a=3，
a=1.5；
当b=-3时，原方程组化为：$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=1③}\\{3x-2y=-8}\end{array}\right.$，
③×2得：2ax-2y=2，
∴a=1.5，b=±3．

点评 本题主要考查了解一元一次方程，需要注意的是该题采用逆向思维，考生需要认真思考所给条件．