Question

如图，把两个全等的含30°角的直角三角板，按如图所示的方式拼在一起，其中等腰三角形有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：

分析：由于图形是由两个一样大的含30°角的直角三角板按如图的方式拼在一起，故有AB=AE，AD=AC，∠B=∠E=30°，∠ACE=∠ADB=60°，则∠DAE=∠CAB=30°，所以得到等腰三角形△ABE，△ACD，△ACB，△ADE．

解答：解：根据题意△ABE，△ACD都是等腰三角形，
又由已知∠ACE=∠ADB=60°，
∴∠DAE=∠CAB=30°，
已知∠B=∠E=30°，
∴又得等腰三角形：△ACB，△ADE，
所以等腰三角形4个．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．