Question

【题目】如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P（4，2）和A（2，0），则点B的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（6,0）
【解析】解：连接PA、PB．过点P作PD⊥AB于点D．

∵P（4，2）、A（2，0），

∴PA= =2 ，PD=2；

∵点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，

∴PA=PB=2 ，AB是垂直于直径的弦，

∴AD=DB；

在直角三角形PDA中，AD2=AP2﹣PD2，

∴AD=2；

∴AB=4，

∴B（6，0）．

所以答案是：B（6，0）．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题．